公式の「弊害」

 

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Photo Credit: trindade.joao via Compfight cc

実際に教えていると、公式の弊害をよく感じます。
生徒たちの多くは教科書や参考書に「公式」としてのっているものに、問題で与えられた文字なり数字なりを「あてはめる」だけの作業に終始してしまうのです。 これはとても窮屈なことですね。 例えるなら野球でフォームを決められれてしまうことに似ていると思います。 イチローのように振り子打法で打ちたいのに、一本足で打つこと強要されてしまうような窮屈さです。
公式で大事なのは結果ではなく、プロセスつまり、そこに至る考え方です!!
この事を私は声を大にして言いたいと思います。 先ほどの野球の例で言えば、ボールをバットの芯で捉えようとすること、それだけが重要であり、そのための「フォーム」は人によって違っていてもちろん構わないのです。
そして、公式のウラにあるプロセスには、4000年以上の数学の歴史における人類の叡智の結晶がつまっています!!! プロセスを学べば、その考え方を問う問題のなんと多いことに気がつくでしょう!それは大学入試問題を作っている教員たちというのはそのプロセスに感動して勉強をしてきた人たちだからです。 その意味では公式証明のプロセスはどんな問題よりも「最頻出問題」であると言っても過言ではありません!!

試験場で不安にならないために

 

昨日あたりから秋も急に深まり受験シーズンがいよいよ近づいてきました。
そんな中生徒に願うことはただ一つ。悔いが残らないように、日々の力を出し尽くして欲しいと思います。とは言え、試験場では様々な不安とプレッシャーが受験生を襲い、なかなか普段通りの実力は発揮できないものです。
そもそも試験場で出会う他の受験生はみんな賢そうに見えます。例えば難しい問題に出くわして、自分の鉛筆が止まってしまっているときに周りの人の手が動いていると、自分だけが落ちこぼれているように感じてしまうことでしょう。
そんな時のために永野数学塾では塾生にこんな風に言っています。
あなたが苦しいとき、みんなはもっと苦しい。
ただ、そう心から思えるようになるには、自信が必要です。そしてその自信は
「自分がやってきた勉強は他の誰にも負けない」
という自負があってこそ持つことができます。しかも、ここが大切なのですが、「負けない」のは勉強の量ではなく質でなければなりません。なぜなら勉強時間の多さを自信の拠り所にしていると、
「他の皆はもっとやっているんじゃないか」
と不安になり睡眠時間を減らして自らをますます追い込んでしまうことになりかねない上に
「勉強量は誰にも負けない」
という自信は試験場で他人がボロボロの参考書を持っているのを見ただけで一気に崩れ去ってしまうからです。
繰り返しますが自信を持つのは勉強の量ではなく質でなければならないのです。
「自分のやってきた勉強は正しかった」
と思うことができれば、それは試験場でも揺るぎない自信となります。

アインシュタインは言いました。

 


教育とは・・・

学校で教わったことを全て忘れた後に

のこるものだ

計算間違いをしないために

 

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Photo Credit: widdowquinn via Compfight cc

今日は計算間違いをしない方法について考えたいと思います。

もちろん、人間ですから絶対に間違わない方法、なんていうものはありません。 でも間違いにくくすることことは可能です。 車の運転にたとえて考えてみましょう。これも計算と同じで絶対に事故をおこさない運転というのはありませんね。でも事故のおきる確率できるだけ低くすることはできます。
それはまず正しい「姿勢」です。 片手運転や横見運転ではなく両手でハンドルをにぎり、しっかりと前方に注意するだけで事故の確率は大分低くなるでしょう。実は計算もこの「姿勢」がとても大切なのです。

計算の上での「正しい姿勢」とはズバリ「文字をはっきり書く」ことと「計算の工夫」です。

「文字をはっきり書く」というのは例えばZと2やqと9を間違わない工夫をしたり、マイナスをきちんと長さをもたせて書いたりすることです。

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「計算の工夫」というのは例えば代入が必要な場合、代入が一番少なくてすむまで与式を変形してから代入したり、割り算は約分を徹底的にしてから行ったりすることです。これらは簡単で当たり前のことのようで、できていない生徒がとても多いので、もう一度自分の計算の「姿勢」を見直してみましょう!!

参考記事:→計算ミスをする4つの理由

嬉しいお手紙をいただきました!

 

早いものでGWも間近となりました。
永野数学塾では年度替わりの慌しさもひと段落し、生徒の皆さんは日々意欲的に授業に取り組んでくれています。そんな中、つい先日生徒のお母様からとても嬉しいお便りを頂戴しました。そのお手紙には子供が信州大学の医学部に無事合格したという喜びの声と共にこんな文面が綴られていました。

「本当に永野先生には長きにわたり親切なご指導をいただき、
感謝の気持ちで一杯です。
先生の学習面のご指導はいうまでもなく、
物の見方や考え方、生き方、物事への取り組み方など
言葉でもとうてい言い尽くせない程影響を受け、
本人にとりまして先生との出会いは
人生の宝となったことでしょう。(後略)」

いつも生徒の親御さん方からは、メールやお電話で嬉しいお言葉をいただきますが、直筆のお手紙を頂戴することはそう多くないので、とても感動しました。この生徒さんはとても物静かな生徒さんでしたが内に秘める闘志と信念は本当に強く、この春に見事第一志望の信州大学の医学部に合格できました。このようなお手紙をいただくと、日々の指導の更なる励みになります!!
現物↓(プライバシー保護のため画像サイズは小さくしてあります)
親御さんからの手紙

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