Category Archives: 勉強のコツ

【新刊】中学生からの頭がよくなる勉強法(PHP研究所)

 

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新刊『中学生からの頭がよくなる勉強法』出ます。

 

本書は、私としては初めて中学生のお子さん本人に向けて書いた本です。日頃、塾で接している生徒さんのことを思い浮かべながら、一人ひとりに語りかける気持ちで書きました。

 

お伝えする内容は前著『東大教授の父が教えてくれた頭がよくなる勉強法』をベースにしていますが、中学生のお子さんでも理解しやすいように表現やたとえやエピソードを工夫したつもりです。また各節の最後には、勉強法について生徒さんから受けることが多い質問をQ&Aの形でまとめました。紙面も、編集の田畑博文さんやイラストレーター・デザイナーの方のお力添えで、お子さんの目が先に進みやすいものになっていると思います。

 

タイトルにある「頭がよくなる勉強法」とは「自分の頭で考えられるようになる方法」とまったく同義です。本書にはそのための心構え(第2章)技術(第3章)が書かれています。それらはもちろん学力に直結します。 また、多くのお子さんや親御さんの関心が高い「やる気を引き出す方法」(第1章)や、数学を中心とした科目別の勉強法(第4章)についても多くの紙面を割きました。

 

一方で、本書には受験テクニック的なものは一切載っていません。それは、そもそも私がそういう裏技的なテクニックを持ち合わせていないということもありますが、知っている者だけが得をするような表面的な「知識」はこれからの時代に不必要だと強く感じているからです。

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中学生には平成24年度から実施されております現行の指導要領においても、「自分の頭で考えられる力」には大きな重点が置かれています。従来の評価の中心であった知識や技能よりも、思考力、観察力、表現力の3つの力が特に重要視されるようになりました(文部科学省ではこれらをまとめて「生きる力」と称しています)。

 

これを反映し、知識偏重気味のセンター試験が平成31年に廃止されることになったのは既報の通りです。大学入試制度がドラスティックに変化していく中で、ゆとり教育は言うにおよばず、詰め込み教育も成果をあげることはできなくなるでしょう。それは、情報化社会の現代においては顕著な価値観の多様化と変化のスピードと無関係ではありません。これからは、今まで以上に「自分の頭で考えられる力」が求められる時代になります。

 

手前味噌ながら、この本でお伝えする勉強法はそんな新時代を生き抜く力そのものを育てると自負しております。本書を通して、お子さん一人ひとりが自分の足で立てるようになるお手伝いができれば、筆者としてこれ以上の喜びはありません。

 

目次

はじめに

第1章:「やる気」を引き出すために知っておくべきこと

  1. 勉強をする理由
  2. あなた持っている「やる気の種」
  3. 4つの「やる気スイッチ」
  4. やる気になるための「わかる」とは
  5. 「わかる」の次にすべきこと
  6. トップアスリートに学ぶセルフ・コントロール
  7. 勉強で一番大事なこと=楽しむこと

第2章:学力を伸ばすために知っておくべきこと(心構え編)

  1. 学力が伸びるために必要な3つの要素
  2. 勉強=暗記 ではない
  3. 目標を達成する方法
  4. 教わり上手な子の3つの特徴
  5. 読書のススメ

第3章:学力を伸ばすために知っておくべきこと(技術編)

  1. 中学生からのノート術
  2. アクティブに学ぶ〜調べる〜
  3. 記憶の種類とポイント
  4. 永野式記憶法(1)〜ストーリー記憶法〜
  5. 永野式記憶法(2)〜メモリーツリー〜

第4章:教科別勉強法〜数学を中心に〜

  1. 数学の勉強法(1)〜中学1年生編〜
  2. 数学の勉強法(2)〜中学2年生編〜
  3. 数学の勉強法(3)〜中学3年生編〜
  4. 数学の勉強法(4)〜数学の成績が上がりづらい理由〜
  5. 英語の勉強法
  6. 理科の勉強法

おわりに

【新刊】統計学のための数学教室

 

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9/11(金)に新刊が出ます。タイトルは『 統計学のための数学教室 』です。

統計を学びたくても、そこに登場する数学がわからない。そんな方のために書きました。

以下は、「はじめに」からの抜粋です。

「統計リテラシー」の世代間格差

今年(2015年)の春、「新課程」の教育を受けたいわゆる「脱ゆとり世代」の第1期生が高校を卒業しました。彼らは理系・文系の区別なく「データの分析」という数学Iに新設された必須単元の中で、ヒストグラム、箱ひげ図、分散、標準偏差、相関係数といった統計の基礎を身につけています。

一方、1974年生まれの私も含め、ほとんどの社会人にとって統計は(履修する人が少ない)選択単元だったはずです。統計を学校で学んだことのある人はごく一部ではないでしょうか?

今更、私が言うまでもなく、昨今のビジネスシーンでは統計が使える能力、すなわち「統計リテラシー」が必須になっています。しかし2015年以降に高校を卒業する世代と、2015年以前に高校を卒業した世代の間には統計リテラシーの点において小さくはない「格差」があるのが現状です。

社会人が統計を理解できない理由

そんな社会情勢を映すように、永野数学塾(大人の数学塾)にいらっしゃる社会人からも

「統計を教えて欲しい」

というリクエストはとても多いです。私は最初

「これだけ世にたくさんの統計の本が出ているのに、わざわざ習いに来るということは、きっと踏み込んだ統計の話が聞きたいんだろう」

と想像していたのですが、実際に指導を始めてみるとほとんどの生徒さんは統計そのものより、そこに登場する数学に躓いていることが分かりました。統計本に出てくる中学~高校レベルの数学が分からないために本当に基礎的な統計のことが理解できずに止まってしまうのです。逆に言うと、数学に明るくなれば統計自体を学ぶことはたくさんの良書が助けてくれます(本書の巻末に参考文献をまとめました)。

しかし不思議なことに「統計に使う数学」そのものを解説している本はほとんどありません。だからこそ私は本書の筆を取りました。この本は学校で統計を習わなかった社会人が統計を自学自習するのに必要な数学を学んでもらう本です。

本書の内容

第1章【データを整理するための基礎知識】では
…基本用語を押さえて「脱ゆとり世代」に追いつこう
第2章【データを分析するための基礎知識】では
…√と乗法公式から標準偏差の意味を理解する
第3章【相関関係を調べるための数学】では
…2次方程式を使って、相関係数「−1 ≦ r ≦ 1」の謎を解く
第4章【バラバラのデータを分析するための数学】では
…確率とΣがわかれば確率変数が腑に落ちる
第5章【連続するデータを分析するための数学】では
…極限と積分で、正規分布と検定の本質をつかむ

詳しい内容は、こちらダイヤモンド社サイト)にある通りですが、本書では中学~高校で学ぶ数学の中から統計に必要な数学を厳選してあります。割り算の意味や割合(第1章)といった小学校レベルの算数から始まり、平方根、多項式の計算(第2章)、関数とグラフ(第3章)、場合の数、確率、Σ記号(第4章)、極限、積分(第5章)へと至ります。かなり盛りだくさんです。そのひとつひとつをできるだけ丁寧に説明しました。数学部分はもちろん、統計部分の解説も含めてここまで詳しく書いてある本は、他にはないだろうと自負しています。

今回も『 大 人のための数学勉強法 』、『 大人のための中学数学勉強法 』でご一緒したきたみりゅうじさんのイラストには大いに助けていただきました。また、監修の専修大学心理統計学研究室の岡田健介先生からは、統計の部分の解説に関して目から鱗が落ちまくるレクチャーを存分に頂き、それらはすべて紙面に反映させています。

それから、各章ごとに下のような数学と統計を結ぶフローチャートを載せたことも本書の大きな特徴です。

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フローチャートによって、ある統計量を理解するためにはどのような数学が必要になるかを一目で分かってもらえると思います。

本書では「脱ゆとり世代」が必須単元として学ぶ統計の内容は第3章までにまとめ、第4章では離散型データ(バラバラのデータ)の確率分布、第5章では連続型データの確率密度関数等を理解できるようになることを目指します。つまり集めたデータから必要な情報を読み取るいわゆる記述統計を総括し、部分的なデータから全体を推し量る推測統計の入り口までをご案内するのが本書の目的です。

統計のための数学は社会人に必須の数学リテラシー

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私は本書を書きながらつくづく思いました。ここに登場する数学は(統計のために選択したものではありますが)社会人ならば誰もが身につけておくべき「数学リテラシー」そのものだと。本書に登場する数学を身につけてもらえれば、数学に明るい商談相手に臆することはなくなるでしょうし、数字が踊る資料やExcelの関数を理解したり、グラフを使ってより説得力のあるプレゼンをしたりすることもきっとできるようになります。もちろん、論理的な思考力も磨くことができるでしょう。

ご興味のある方は是非、お手に取ってみてください。

【Amazon】

 

【出版社(ダイヤモンド社)サイト】立ち読みもできます!
この1冊で腑に落ちる 統計学のための数学教室 | 永野 裕之 著/岡田謙介 監修 | 書籍 | ダイヤモンド社

【書籍】NHKテストの花道 【教科別】ニガテ解消の合格術

 

 

昨日、主婦の友社さんから『NHKテストの花道 【教科別】ニガテ解消の合格術』が発売されました。

本書には以前出演させて頂いた際に紹介させてもらった「もどりま表」「ゴールから考える!」が掲載されています。

【TV出演】NHK(Eテレ)「テストの花道」~もどりま表の活用例他(数学って面白い!) < 永野数学塾塾長日記(永野裕之のblog)

【TV出演】NHK(Eテレ)「テストの花道」~ゴールから考える!(証明問題の解き方) < 永野数学塾塾長日記(永野裕之のblog)

詳しくは上記リンクをご覧頂ければ、と思いますがこのように書籍としても紹介していただいて大変光栄です。 本書は、各科目の苦手克服がテーマで「花道の先輩」が行っていた勉強方法が他にもたくさん紹介されています。 ご興味のある方は是非お手に取ってみてください。

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テストの花道

ちなみに、「もどりま表」を紹介させて頂いた「数学って面白い!」の回は、来る4/18(土)午前10:00~再放送されるそうです。

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【新刊】『東大教授の父が教えてくれた頭がよくなる勉強法』~プロローグ

 

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2014年1月。朝焼けが嘘みたいに綺麗な冬晴れの朝、最愛の父が他界しました。

父に胃癌が見つかったのは5年前のことです。それからは入退院を繰り返し、やがて肺や肝臓への転移も見つかりました。父が亡くなる前日、私は父を見舞いました。いよいよ死期が迫っていることを感じていた私はその日が最後の会話になるかもしれないと覚悟をしていましたし、おそらく父も同じ気持ちだったと思います。

何を話そうかと逡巡しながら病室のドアを開けた私の目に入ってきたのはしかし、初めて見る、酸素マスクを付けられた父の姿でした。既に意識はほとんどなく、まともな会話ができるような状況ではありません。
少なからず狼狽している私のもとに、程なくして担当のお医者様がいらっしゃいました。
「本日中かあるいは両日中には危険な状態です。ご家族を呼んでください。」

父、危篤…覚悟はしていたはずなのに、非情な現実が私の頭と心をむちゃくちゃに揺さぶりました。

夕方以降血圧と心拍が、まるでグライダーが着陸するかのように少しずつ下がりはじめます。そして翌日の朝午前7時15分、大きく2回「ふうっ」と息を吐いてから、静かに父は逝きました。
享年73歳でした。

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※病室から撮った朝焼け

父は、ピアニストで音楽教師だった祖父の家に6人兄弟の3男坊として生まれました。父の経歴はざっと次の通りです。
大阪府立豊中高校から東京大学理科一類に入学。同大学工学部航空学科を卒業後、43歳で同大学教養学部の教授に就任。退官後は埼玉工業大学学長。主な研究テーマは認知科学的視点からの知識情報処理(推論、学習、 知識獲得など)。 東京大学名誉教授。工学博士。瑞寶中綬章。

物心がついた時から父はずっと私の憧れであり目標でした。私の行動原理の根っこにはいつも「父に褒められたい」という願いがあったように思います。それだけに数年前に自分の年齢が父の半分に達してしまったときは、余りにも自分がまだ何も成し遂げられていないことに愕然としたものです。

私は今、一数学教師として数学を学ぶ意義と意味、そして楽しさを一人でも多くの方にお伝えすることをライフワークとしていますが、その方法論のほとんどは父から受け継いだものです。父が教えてくれた勉強法は、研究者としてあるいは教育者として父が長年積みあげてきた経験と信念に裏打ちされたものでした。それだけに説得力があり、また実際に効果のあがるものばかりです。
父を亡くした今、これらの勉強法を次世代にお伝えするのは息子として、というより教育者の端くれとしての私の責務ではないかと思い、本書の筆を取りました。

父は基本的に寡黙な人で、子どもに「~しなさい」と命令するようなことはない人でした。いつも書斎で穏やかに読書や書きものをしていた姿が目に焼き付いています。日曜日になると、そんな父に1週間分の質問をするのが楽しみでした。私が書斎を訪ねると、どんなときでも手を止めて必ず真剣に一緒になって考えてくれたものです。そうして父が導き出してくれる「答え」や「ヒント」は勉強に伴う漠然とした不安を払拭する精神的な心構えであったり、テストの点数を上げるための即効性のあるテクニックだったりしました。
我ながらなんと恵まれた環境にいたのだろうと思います。

本書は、学生さんのみならず、勉強しようという意欲のある人、あるいは勉強しなければいけない環境にある人なら、どなたにも役立ててもらえると自負しています。正しい勉強法を身につけるのにタイムリミットはありません。あなたが今、何歳であったとしても勉強のコツが分かった途端に、いかなることにも挑戦できるようになりますし、その多くを成し遂げることができるでしょう。
「勉強なんてしたくないなあ」
「こんなに勉強しているのに、なんでできるようにならないんだろう?」
「他人に負けないようにするにはどうしたらいいんだろう?」
などの悩みを抱える読者の皆様にとって本書が、私にとっての父のような存在になりますように…

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※父と姉と筆者(5歳)

お父さんへ
あの日、最後に言いたかった言葉を胸に書きました。
「たくさんのことを教えてくれて、ありがとう」

 

本書の主な内容

目次は…『東大教授の父が教えてくれた頭がよくなる勉強法』目次(PDF)

◎勉強ができるために必要な3つの要素
◎トップを狙う勉強と平均点を狙う勉強の違い
◎覚える力より考える力
◎本質にたどりつく最短思考法
◎プロセスを見る眼を養う魔法の言葉
◎熟考のススメ
◎目標の立て方
◎自信のつけ方
◎あらすじ勉強法
◎キッチンタイマー勉強法
◎主体的勉強のススメ
◎『今日学んだことノート』をつくる
◎記憶の3ステップ
◎記憶力を高める7つのポイント
◎ストーリ記憶法
◎イモヅル記憶法
◎永野式反復法
◎手は第二の脳
◎英語脳を手に入れる方法
◎『戻りま表』の活用
◎計算ミスをする4つの理由とその対処法
etc…

出版社サイト⇒東大教授の父が教えてくれた頭がよくなる勉強法(PHP研究所)

【TV出演】NHK(Eテレ)「テストの花道」~高校1年生や2年生がやっておくべき数学の基礎固め

 

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昨日放送のテストの花道(NHK Eテレ)に出演させていただきました。昨年の8月10月12月に続き4度目の貴重な機会に恵まれた事に感謝しています。今回のテーマは『今がチャンス!花道流基礎固め術』。私は全国の塾や予備校の先生が「高校1年生や2年生が今のうちにやっておくべきこと」として挙げられた項目のランキングについてコメントさせていただきました。

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数学の基礎固めランキング

気になる数学の基礎固めランキングはこうでした。

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数列について

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数列に関連する基礎固めのポイントは以下の5つです。

  1. 等比数列の和の公式は忘れてしまう公式ワースト3の 1つ(永野数学塾調べ)。
  2. 階差数列、漸化式を通して「相対化(引き算)」の極意をつかむ。
  3. 漸化式の様々な解法は数学的な考え方の宝庫(丸暗記せずに意味を考える)。
  4. Σ計算の訓練。
  5. 数学的帰納法(数列の単元の最後)の意味と使い方を理解する

等比数列の和の公式、大丈夫ですか?(^_-)-☆こういうものでしたね。

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ちなみにワースト3の残り2つは

  • 二項定理
  • 点と直線の距離の公式

です。不安な人は是非復習しておいてくださいね!(`・ω・´)ゞ

 

二次関数について

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三角関数、指数関数、対数関数、微分・積分などあらゆる場面に顔を出す二次関数に関連する基礎固めのポイントは以下の4つです。

  1. 「最大値・最小値問題」の取り組み方を学ぶ。
  2. 関数におけるグラフの重要性を認識する。 
  3. グラフの平行移動の基礎を学ぶ。
  4. 平方完成(という式変形)の習熟。

 

数学の「基礎」とは何か

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数学の場合、基礎を固めると言っても公式や解法をただ暗記するだけでは不十分です。公式と解法については次の2つを守りましょう。

・公式:証明ができるようにする。

・解法:なぜそうすると解けるのかを考える。

常々申し上げている通り、数学というのは「未知の問題に対応できる力」を養う学問です。上の2つはそのための、まさに『基礎』になります。

 

応用問題を解くために必要なこと

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Wikipedia

鉄鋼王のアンドリュー・カーネギーはかつてこう言いました。

大きな問題に直面したときは、その問題を一度に解決しようとせずに問題を細分化し、その1つ1つを解決するようにしなさい。

「基本問題はできるけれど応用問題が解けない」

と悩んでいる人は少なくないと思いますが、数学の場合応用問題が解けるようになるコツは次の2つです。

・“そもそも”の最初に戻る

・困難を分割して考える。

行き詰まったときは、原理・原則・定義に立ち戻る。これは数学のみならずすべての問題解決の基本であると私は考えます。逆に言えば、見たことのない問題を解こうとするときには

「円周率とは“そもそも”何か?」
「方程式とは“そもそも”何か?」
「関数とは“そもそも”何か?」

等の「最初」に戻ることが答えへの糸口を与えてくれます。

また、数学が得意な人は異口同音に

「どんな応用問題も基本問題の組み合わせに過ぎない」

と言います。もちろん世界中の人が寄ってたかっても歯がたたないような正真正銘の難問も世の中にはありますが、少なくとも大学入試レベルにおいては「難問」と言われる問題のほとんどは、基本問題の組み合わせに過ぎないことがほとんどです。

“そもそも”の最初に戻るにせよ、基本問題に分解するにせよ必要なのは本当の意味での基礎力です。逆にしっかりとした基礎力さえあれば、応用問題はきっと解けるようになります。

頑張ってください!
応援しています!!∩(*・∀・*)∩ファイト♪

※再放送は、2月22日(土)午前10時~10時30分です。

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