【新刊】問題解決に役立つ数学(PHP研究所)


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12/12にPHP研究所さんから出る新刊『問題解決に役立つ数学』の見本が届きました!\(^o^)/

デザインは寄藤文平さん杉山健太郎さん文平銀座)!寄藤さんは、私がこのブログでもご著作を紹介させていただいたことのある大好きな作家&イラストレーターさんなので、編集者の方からデザインが寄藤さんだと伺ったときはとても嬉しかったです。

あ~、好きだなあこのデザイン♪(*´∀`*)

さて、本書の目的は数学で培った問題解決能力を普段の生活や仕事に活かせるようになることです。私は本書を
「社会人になったら使わないのに、なんで数学なんて学ぶ必要があったの?」
という疑問にお答えするつもりで書きました。

ただし、数学と言っても題材は「整数」「確率(場合の数)」に限っています。なぜならこの2つの分野は誰にでも問題の意味が理解しやすく、また計算そのものは(小学生でもできるくらい)簡単なのに内容がたいへん深いからです。

数学が日常生活にいかに役立つものかを実感してもらうために、数学を離れた話題も随所に盛り込みました。例えばディズニーランドとか稲盛和夫氏とか老子とかバレンティン選手なんかも登場します。
(^_-)-☆

ご興味のある方は是非、お手に取ってみてくださいm(_ _)m

 

目次

はじめに 問題解決に役立つ数学

第1章 なぜ整数と確率なのか?

第2章 整数篇

  • 素を探る(素因数分解)
  • 情報を増やす(積をつくる)
  • 解をしぼりこむ(必要条件)
  • 周期性を見つける(合同式)
  • 抽象化する(文字式)
  • 間接的に証明する(背理法と対偶)
  • 足がかりを見つける(特殊解)
  • 数学的に推論する(帰納と演繹)
  • 予測の正しさを証明する(数学的帰納法)

第3章 確率篇

  • 100%を証明する(鳩の巣原理)
  • ものの数え方(順列と組み合わせ)
  • 逆の視点を持つ(余事象)
  • 「かつ」と「または」を理解する(ド・モルガンの法則)
  • 問題を置き換える(1対1対応の利用)
  • 「同様に確からしいか」を考える(ラプラスの確率)
  • 未来に目を向ける(期待値)
  • 原因をつきとめる(ベイズの定理)

コラム 卒業試験

おわりに 数学を仕事や生活に活かすために

 

「はじめに」より抜粋

情報化社会となった現代では価値観は驚くほど多様化しています。マジョリティに与しておけば安心とは言えなくなりました。加えて、一度解法の見つかった問題はすぐにアルゴリズムがつくられ、コンピュータを使って自動的に処理されるようになります。既存の問題を型どおりに解決できることの価値はどんどん下がっていると言えるでしょう。私は、言語として数学を操る言わば「数学リテラシー」が今ほど求められている時代はかつてなかったのではないかと思っています。現代に生きる私たちが仕事や生活の中で本当に解かなくてはならないのは、誰も解いたことのない新しい問題です。これを解決するために、論理的≒数学的に一歩一歩正解に近づいていく問題解決能力は文系・理系を問わず、現代人に必須の能力ではないでしょうか。昨今の「数学ブーム」はそのことに気づき始めている人が多くなった証拠だと思います。

 

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