【新刊】根っからの文系のためのシンプル数学発想術(技術評論社)


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来週11/8(金)に発売される新刊「根っからの文系のためのシンプル発想術(技術評論社)」の見本が届きました!\(^o^)/

私の塾で短期間に数学の成績を伸ばす生徒さんに共通している点は、数学が苦手でも国語は得意だという点です。文章を読んだり書いたりすることが得意な生徒さんは、(本人は気づいていなくても)既に論理的にものごとを考えるための下地が十分にできあがっているので、ちょっとしたきっかけを与えるとあっという間に数学の力を伸ばします。そういうケースは跡を絶ちません。私はいつしか「国語力こそ数学力の源である」が持論になりました。

この本は文系の人が元来持っている数学の力、数学的発想力を呼び覚ますための本です。

本書を通して
「ああ、自分にも数学的に発想する力があったんだ」
と気づいてもらった上で数学的発想術を意識してもらえるようになること、それがこの本の最大にして唯一の狙いです。

とは言え、文系の方は数式にアレルギーがあることもよく知っています。そこで本書では数式をできるだけ使わないようにしました。レイアウトも縦書です。関連する数学の内容を紹介する部分(僅かです!)は横書きですが、横書きの部分は読み飛ばしてもらっても全体の理解には差し障りがないように配慮してあります。

数字や数式を使わずに数学的に発想するコツをお伝えしていく、というのは我ながら高いハードルでした。でも、数学力の源は豊かな国語力であることを示すためなら、そして数学を学ぶ意味と意義を分かってもらうためなら、挑む価値は大いにあったと思っています。
…この挑戦が成功であったかどうかの判断は読者の皆様にお任せしますm(_ _)m

追記(2013年11月14日):
日本経済新聞夕刊(2013年11月13日)の「エンジョイ読書」の欄に書評が載りました!

「元宇宙科学者でカリスマ数学塾の塾長を務める著者が、『自称文系』のあなたに、あの手この手で数学センスを伝授。食わず嫌いが治り、数学が大好きになる!(竹内薫)」

新聞に書評が載るのは初めての経験で、しかも尊敬する竹内薫先生に評していただいてとても嬉しいです♪

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追記2(2013年11月22日):
Gihyo.jpさんに寄稿しました。

【特別寄稿】今すぐ役立つ!文系のための数学的発想講座 ──演繹法と帰納法|gihyo.jp … 技術評論社

追記3(2013年12月12日):
歌人の佐藤真由美さんが嬉しいご感想をtweetして下さいました。

 

目次

はじめに:あなたは本当に「文系」ですか?

第1章:数学力を呼び覚まそう

  • 超数学的現代文読解法
  • 数学力を意識する

第2章:数学力とは何か

  • 算数と数学は違う
  • 誰もが持っている数学力
  • 数学力を伸ばす秘訣は覚えないこと
  • ヒラメキが必然になる

第3章:数学発想術~7つのパターン~

  • 7つのパターンで問題解決!

(1)整理する

  • 隠れた性質をあぶり出す分類
  • 血液型占いはなぜ人気があるのか?
  • 「図形の性質」を学んだ理由
  • 科学史に大きな足跡を残した「数学的」な分類
  • 掛け算的な整理
  • 次元が増えると世界が拡がる
  • Will-Skillマトリクス
  • 効率の良いチェックリストを持つ
  • ECRSチェックリスト(改善の4原則)

(2)順序を守る

  • 選ぶときは大→小
  • 必要条件と十分条件
  • 合理的に選択するための原則
  • 「証明」について
  • 正しい証明は小→大
  • 「風が吹けば桶屋が儲かる」は証明になっているか?

(3)変換する

  • 言い換える
  • 同値変形を活用する
  • 関数を理解する
  • 関数こそが真の因果関係
  • ①「原因」の候補が独立変数になっているかどうか
  • ②「原因」によって結果が1通りに決まるかどうか

(4)抽象化する

  • 抽象化=本質をあぶり出す
  • 共通する性質を抜き出す
  • 生活の中に溢れる抽象化
  • 抽象化の練習をしよう
  • モデル化
  • グラフ理論
  • ケーニヒスベルク問題
  • グラフ理論の応用

(5)具体化する

  • 具体例を示す
  • 「喩え」は具体例の進化形
  • 名言に学ぶ上手な喩えの作り方
  • 具体と抽象を往復する
  • 演繹法と帰納法
  • 演繹法と帰納法の欠点
  • 演繹と帰納の使い分け

(6)逆の視点を持つ

  • 怒りを鎮めるABC理論
  • 逆・裏・対偶
  • 背理法
  • アルキメデスと王冠
  • 背理法の落とし穴

(7)数学的美的センスを磨く

  • 指揮者の勉強
  • クラシック音楽の特徴
  • 和音と和音記号
  • 数学と音楽の共通点
  • 合理性を求める
  • 対称性を使う
  • 統一性を求める

 

中身をちょっとだけ紹介します(^_-)-☆

「第1章:数学力を呼び覚まそう」より
(明)PA310296

「第3章:数学発想術~7つのパターン(1)整理する」より
(明)PA310287 

「第3章:数学発想術~7つのパターン(3)変換する 」より
(明)PA310289

「第3章:数学発想術~7つのパターン(4)抽象化する 」より
(明)PA310285

「第3章:数学発想術~7つのパターン(7)数学的美的センスを磨く 」より
(明)PA310294

「数式部分」
(明)PA310291

 

本書はなかなか実験的な試みだと思いますし、題材もワインだったり、惑星物理だったり、音楽だったりとかなり好き勝手に書かせていただきましたが、こういう本を世に出すことにご賛同をいただき、貴重な機会を与えて下さった技術評論社さんには心から感謝しております。

本書によって、1人でも多くの「文系」の方が数学コンプレックスを払拭してくれることを切に願っています。

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