大人のための数学勉強法【新刊本の告知】


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今日は新刊本の告知をさせて下さいm(_ _)m

この度、ダイヤモンド社さんから「大人のための数学勉強法」という本を出版させていただくことになりました。これまで学校専用教材の執筆や問題集の補筆などはしたことがありますが、自分の名前が出て、一般の書店に並ぶ本の出版は初めてです!

この本は数学そのものを解説した本ではなく、学生時代に数学が苦手だった人が大人になって再び数学を学ぶ時の勉強法を書いたものです。「正しい勉強法で取り組めば、数学は誰にでもできるようになる」という信念のもと、原稿の執筆にはほぼ1年をかけ、これまでの20年にわたる個別指導で得たノウハウのすべてを詰め込みました。

また、巷にあふれる解法に共通する発想を10個にまとめて、「どんな問題も解ける10のアプローチ」として紹介しています。本の最後ではこの10のアプローチと高校1年生程度の知識を使って東大の理系の入試問題を解いていきます。

ちなみに本のタイトルは「大人のための」となっていますが、今数学と格闘(?)している高校生に読んでもらっても十分活用してもらえる内容です。この本に書いてあることを実践してもらえば、大学入試で数学を武器にしてもらうことも夢ではありません。

イラストはきたみりゅうじさん、カバーと本文のデザインは萩原弦一郎さん(もしドラ)と素晴らしい方々のお力をお借りすることができました。今回このような機会がいただけたことを、ただただ感謝しております。

発売日はAmazonは8/31で、一般書店は9/3の予定です。

もしお店で見かけた時は、ぜひ手に取ってみて下さい。m(_ _)m

大人のための数学勉強法/ダイヤモンド社
¥1,680
Amazon.co.jp

目次

はじめに なぜあなたは数学ができなかったのか? 
■数学ができるために必要な能力
■私も数学ができませんでした
■私が「数学勉強法」を確立するまで
■大人には見えてくる数学を学ぶ本当の理由
■今こそ味わうことのできる数学の魅力
■「文系」の人こそ数学を! 
■この本の使い方
第1部 数学はどのように勉強すべきか
暗記はしない 
■勉強のコツ…それは「覚えない」こと
■なぜ数学を学ぶのか
■数学はつまらない?
■覚えないですませる方法を考える
暗記の代わりにすべきこと
■「なぜ?」を増やす
■「意味付け」をする
■「知識」ではなく「知恵」を増やす
定理や公式の証明をする
■定理や公式は”人類の叡智の結晶”
■証明には感動がある
■証明を通して育てる「数学の力」
■三平方の定理の証明
■2次方程式の解の公式の証明
■ひらめきの理由
「聞く→考える→教える」の3ステップ
■「わかる」ということ
■学習の3ステップ
自分の「数学ノート」を作る。
■ノートは未来の自分のために書く
■「取る」ノートから「作る」ノートへ
■「宝物」ノート
■ノート作ることは「教える」こと
■「宝物」ノートの作り方
第2部 問題を解く前に知っておくべきこと
数学で文字を使うワケ
■算数と数学の違い
■帰納と演繹
■一般化
■文字を使うとことの恩恵
未知数は消去する
■代入法
■加減法
■万能なのは代入法
■合言葉は「未知数を消せ!」
■消せる未知数の見つけ方
■二元連立二次方程式の解き方(おまけ)
問題集の使い方
■「わかる」と「できる」は違う。
■問題集の「解答」について
■問題集に載っている問題は試験に出ない問題
■なぜできなかったのか?
■問題ができたとき
苦手な人に欠けている「解く」ための基本
■文章題は「数訳」する
■割り算には2つの意味がある
■グラフと連理膣方程式のつながりを意識する
■補助線の引き方は情報量で判断する
数学ができる人の頭の中
■数学が苦手な人の典型的なパターン
■数学ができる人は「基本的な考え方」を使っているだけ
■「10のアプローチ」の効能
■原理・原則・定義に戻って問題を分解する
第3部 どんな問題も解ける10のアプローチ 
アプローチその1 次数を下げる
■1の3乗根
■図形における「次数」下げ
アプローチその2 周期性を見つける
■カレンダーがなくても困らない?
■合同式
アプローチその3 対称性を見つける
■図形の対称
■対称式
■相反方程式
アプローチその4 逆を考える
■「少なくとも…」の時は逆を考える
■背理法
アプローチその5 和よりも積を考える
■式の情報量
■不等式の証明
アプローチその6 相対化する
■相対化=引き算
■循環小数
■階差数列
アプローチその7 帰納的に思考実験する
■具体的な数字は考えやすい!
■イメージを膨らませて予想を立てる
■どんどん「実験」しましょう
■数学的帰納法について
アプローチその8 視覚化する
■最大値・最小値問題の特効薬
■連立方程式を解く途中、と考える!
■飛び石に橋を架ける
アプローチその9 同値変形を意識する
■必要十分条件(同値)
■式変形は同値変形
■同値変形であるかどうかを意識する
■考え方に名前をつける
アプローチその10 ゴールからスタートをたどる
■ゴールの1行前を考える
■図形問題の例題
■ヒラメキが必然になる
第4部 総合問題 10のアプローチを使ってみよう 
※東大の理系の入試問題を高校1年生程度の知識と「10のアプローチ」で解いていきます。
おわりに

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